António Rosa Rodrigues nasceu em Lisboa. Os amigos chamavam “Neco” e com o seus irmãos Cândido (Candinho), José e Jorge eram conhecidos pelos “manos Catatau” e foram das primeiras grandes figuras do futebol português.
Em 1904 foi um dos fundadores e dos primeiros 24 associados do Grupo Sport Lisboa – um dos clubes que viriam a resultar no Benfica, mas em meados de 1907 fez parte do grupo de futebolistas do GSL que se mudou para o Sporting, atraído pelas melhores condições proporcionadas pelo clube leonino – diga-se em acrescento que Neco estava proibido pelo seu pai – o “velho Catatau”, tal como o seu irmão Candinho, de jogar pelo Grupo Sport Lisboa pois tinha fraturado um braço – ao que consta atropelado! – num dos treinos feitos às escuras em Belém, na zona que constituía a cerca do quartel e que era também utilizada para exercícios de dois regimentos de tropa a cavalo… Na sequência do acidente partiu uma perna a uma criança que atravessava inadvertidamente o campo e teve que ir responder à esquadra porque os terrenos eram considerados públicos e deviam ser utilizados “com urbanidade”!
A 1 de Dezembro de 1907 fez parte da 1ª equipa do Sporting (como extremo-direito) a competir oficialmente, em jogo da 1ª jornada do Campeonato Regional de Lisboa. O adversário foi precisamente o Grupo Sport Lisboa e os leões triunfaram por 2-1, com um dos golos marcado por ele (“a meias” com o grande “símbolo” benfiquista Cosme Damião). No final o jornal “Os Sports” considerou que “António e Cândido foram os sóis que iluminaram a equipa do Sporting”. No jogo da 2ª volta, a 23 de Fevereiro de 1908, o Sporting voltou a derrotar o Grupo Sport Lisboa por 2-1, e António voltou a marcar.
A partir de Fevereiro de 1909 chegou a capitão da equipa sportinguista, sucedendo a José Bello.
Na época 1909/10, António Stromp, apesar ainda ser um adolescente, começou a impor-se como extremo-direito da equipa principal. António Rosa Rodrigues chegou a pensar até em abandonar o clube mas acabou por não concretizar essa ameaça. A 27 de Agosto de 1910 fez parte duma equipa maioritariamente constituída por sportinguistas (com 5 reforços de outros clubes) que fez aquele que constituiu o 1º contacto internacional dos jogadores leoninos. A partida realizou-se em Huelva e os portugueses ganharam por 4-0 com um dos golos da sua autoria.
A partir de 1910/11 fixou-se outra vez na equipa principal – agora como interior-direito, “transferindo” o seu irmão Cândido para o lado contrário.
A 3 de Novembro de 1912 o Sporting inaugurou o seu novo Estádio. Para tal instituiu a Taça Visconde Alvalade a disputar com o Boavista (a duas mãos) e os leões venceram os nortenhos por 12-1 (António Rosa Rodrigues foi o grande goleador da partida com 4 remates certeiros). O Sporting viria a conquistar o troféu (o 1º do seu futebol) pois também ganhou no Porto, por 3-0.
A 24 de Janeiro de 1913 marcou presença no 1º jogo internacional do Sporting – uma receção ao Madrid FC (futuro Real Madrid), com os leões a ganharem por 4-3 (António Rosa Rodrigues marcou).
A 19 de Julho de 1914 fez parte da equipa leonina que conquistou o seu 1º troféu de âmbito nacional – os Jogos Olímpicos Nacionais, numa final ganha ao Império por 5-1.
A 28 de Março de 1915 o Sporting conseguiu finalmente o que há muito perseguia – a vitória no Campeonato Regional. O jogo decisivo realizou-se perante o Benfica e os leões triunfaram por 3-1 com a presença de António Rosa Rodrigues, que aliás, fez praticamente todos os jogos dessa campanha memorável.
Esteve também em destaque na 1ª Taça de Honra da Associação de Futebol de Lisboa, uma competição de enorme prestígio que os leões arrebataram (a 30 de Maio de 1915) ao vencerem o Benfica por 3-1 com um dos golos da sua autoria.
A temporada seguinte foi a sua última na equipa – aparecera Jaime Gonçalves, um miúdo de 16 anos com carradas de talento que alinhava também como interior-direito e que lhe “roubou” naturalmente o lugar.
Assim, totalizou 9 temporadas (de 1907/08 a 1915/16) na equipa principal do futebol do Sporting (cerca de 60 jogos oficiais), habitualmente como interior ou extremo-direito. Ganhou 1 Campeonato Regional e ficou para sempre como um dos primeiros grandes futebolistas da História do Sporting.
