Hilário Rosário da Conceição nasceu a 19 de Junho de 1939 nos arredores de Lourenço Marques – Moçambique. A data do seu nascimento ainda hoje gera confusão (na maior parte das “fontes” surge o mês de Março). Esses desentendidos acontecem porque na altura em que nasceu era obrigatório os pais batizarem os filhos logo à nascença. Como os pais do pequeno Hilário só o fizeram mais tarde, acabaram por ter de “mentir” e registaram o menino como tendo nascido a 19 de Março…
Aos 7 anos já jogava à bola, e rapidamente se tornou um ídolo entre os miúdos da sua idade. Nos primeiros jogos mais a sério foi utilizado como extremo-direito devido à sua enorme corrida, mas não apreciava particularmente esse posto. Aos 13 anos decidiu formar com os amigos um clube de futebol – o FC Arsenal, em homenagem à grande equipa inglesa. Aí continuou a dar nas vistas, pelo que foi com naturalidade que em 1953 um diretor do Atlético de Lourenço Marques o convidou para ingressar no clube, algo que Hilário aceitou imediatamente.
Rapidamente confirmou o seu talento como jogador. Dominava bem a bola, jogava bem com ambos os pés e ainda melhor de cabeça, tinha velocidade, fintava e chutava. Era enérgico, valente e decidido. O seu maior problema foi a adaptação às chuteiras (até aí jogara sempre descalço).
Em 1955, com 16 anos, fez a estreia oficial como médio-centro e deslumbrou, como já era esperado. Pouco depois foi-lhe oferecido um emprego na companhia das águas por um diretor do Sporting de Lourenço Marques, e aí transferiu-se para a filial leonina onde depressa se destacou. Daí até ao clube-sede foi um instante.
A época de 1958/59 (sob o comando de Enrique Fernández) foi a sua 1ª no Sporting, e logo aí, com 19 anos, surgiu na 1ª equipa, pela qual se estreou a 18 de Outubro de 1958 num Sporting-Torreense (4-0) da 6ª jornada do Campeonato. Logo nesse 1º ano fez a maioria dos jogos, e em Alvalade permaneceu durante 15 épocas conquistando uma Taça das Taças, 3 Campeonatos Nacionais e 3 Taças de Portugal (1 golo marcado – momento histórico que ocorreu a 14 de Janeiro de 1968 numa vitória frente ao Belenenses por 3-0).
Tem como grande feito o de ser o futebolista com mais jogos oficiais em toda a História do Sporting – 471.
Na magnífica carreira na Taça das Taças de 1964 falhou a final e a finalíssima da competição devido a uma lesão, mas logo que chegados a Portugal os seus companheiros fizeram questão de lhe ir mostrar a taça à sua própria casa onde estava em convalescença. Beijou-a e chorou de emoção. 2 anos depois fez parte da Seleção (onde jogou por 39 vezes) dos Magriços que brilhou em Inglaterra, cotando-se como o jogador mais regular da equipa.
Terminou a sua carreira no Sporting em 1973. Jogou pela última vez a 17 de Junho desse ano na final da Taça de Portugal ganha ao V. Setúbal por 3-2.
2 anos depois iniciou a sua atividade de treinador. Para além de muitas outras experiências, foi adjunto no clube de Alvalade em várias ocasiões, chegando depois aos quadros técnicos da formação leonina. Atualmente permanece como um dos símbolos mais notáveis da História do Sporting.