Tomislav Ivkovic nasceu a 11 de Agosto de 1960 em Zagreb – Croácia (antiga Jugoslávia). Começou por jogar no clube da sua cidade, o Dinamo, pelo qual foi campeão e ganhou uma Taça da Jugoslávia. Alinhou depois no Dinamo Vinkovci, Estrela Vermelha (onde também foi campeão e ganhou a Taça), Swarowski Tirol (pelo qual defrontou o Sporting em 1987/88), Wienner e Genk.
Chegou ao Sporting no defeso de 1989 (anunciado por Sousa Cintra – recém-eleito presidente, como um dos melhores do mundo no seu posto) e estreou-se oficialmente (com Manuel José) a 20 de Agosto num Sporting-Vitória de Guimarães (3-2) para a 1ª jornada do Campeonato Nacional. A fama com que vinha e o bom desempenho que entretanto teve, fizeram-no ganhar rapidamente a baliza sportinguista, a ponto de ter realizado 33 dos 37 jogos oficiais dessa 1ª temporada de verde e branco. Logo em início de época ficou célebre a história da aposta com Maradona aquando da marcação do argentino dum dos pontapés da marca de grande penalidade no desempate frente ao Nápoles para a Taça UEFA. Ivkovic defendeu mas o Sporting ficou pelo caminho… Curiosamente, perto de 1 ano depois, no Mundial de 1990, Ivkovic voltou a defender um penalty de Maradona!
Na temporada seguinte, agora com Marinho Peres, Ivkovic voltou a ser um dos protagonistas da equipa, que começou o Campeonato com 11 triunfos consecutivos e chegou à meia-final da Taça UEFA. No entanto, mais uma vez, não houve títulos… Nessa época o guardião croata fez 48 dos 51 jogos da equipa. No ano que se seguiu (1991/92) foi totalista e em 1992/93 (agora com Bobby Robson) jogou 35 vezes em 42 jogos. Apesar disso saiu no final, “vítima” duma longo acumular de anos sem troféus, sendo inesperadamente dispensado pelo técnico inglês. A 30 de Maio de 1993 jogou pela última vez, no Restelo (2-2).
No total esteve 4 épocas no Sporting. Em todas foi titular indiscutível, tendo realizado 154 jogos e sofrido 112 golos, a 3ª melhor média de sempre nas balizas leoninas. Foi um guarda-redes elegante, com bons reflexos e que dava confiança, apesar de alguns o acusarem de “abusar” do golpe de vista, o que, de facto, lhe trouxe alguns dissabores.
Jogou depois várias temporadas ainda em Portugal (Estoril, Vitória de Setúbal e Belenenses), passando 1 ano pelo Salamanca e terminando a carreira em 1998 no Estrela da Amadora. Foi 38 vezes internacional pela Jugoslávia, tendo estado presente nos Europeu de 1984 e no Mundial de 1990. Foi ainda medalha de bronze nos Jogos Olímpicos de Los Angeles em 1984.
Voltou ao Sporting no início da temporada 1998/99 para coadjuvar o seu compatriota Mirko Jozic (entretanto contratado), permanecendo 1 ano em funções. Entre 2004 e 2006 foi treinador de guarda-redes da Seleção da Croácia, e depois teve a mesmo função nos Emirados Árabes Unidos e no Irão.
