Nasceu a 13 de Dezembro de 1914 em Faro. Tinha o seu companheiro de equipa Felipe de Melo ao lado quando foi entrevistado pelo jornal “Os Sports” no Verão de 1937. Dizia ele: O Ildefonso em Faro é que está bem. Tem duas casas de bicicletas, uma quinta, uma camioneta de carga e um automóvel de praça. É quase o dono de Faro!”.

Ildefonso Rodrigues começou no Sport Lisboa e Faro, mas em 1935 ingressou no Sporting. Logo nessa temporada conseguiu o 4º lugar na Volta a Portugal (o melhor leão) tendo ganho duas etapas. Nos 150km de Loulé foi o vencedor à frente de Alfredo Trindade (que na época seguinte regressaria ao Sporting).

Em 1936 não houve Volta. Para Ildefonso foi a época dos 2ºs lugares – Lisboa-Porto, Circuito Internacional da União Velocipédica Portuguesa (com o mesmo tempo do vencedor Alfredo Trindade)  e Campeonato Nacional de Fundo (atrás de Alfredo Trindade). Na 1ª Volta ao Algarve foi 3º (o vencedor foi o sportinguista Joaquim Fernandes). O seu único triunfo foi o Circuito de Matacães.

Em 1937 foi considerado o melhor ciclista português do ano. Mais uma vez não houve Volta a Portugal, mas o sportinguista alcançou inúmeras vitórias como o Circuito das Gaeiras, a Volta dos Campeões (com novo recorde da prova), o Circuito Império (também com recorde), o Circuito de Espinho, a Volta dos Ases, as 3 horas à Americana (com Trindade) e as 24 Horas Ciclistas de Lisboa (com Alfredo Trindade e Joaquim de Sousa). No Campeonato Nacional de Fundo classificou-se no 2º lugar (atrás de José Marquez).

No ano seguinte, mais vitórias importantes: Duas Horas à Americana (com Filipe de Melo) e 24 Horas de Lisboa (com Alfredo Trindade e Felipe de Melo). Ficou em 6º na Volta a Portugal (venceu 8 das 20 etapas e foi o ciclista que mais prémios conquistou). No 1º circuito de Benavente classificou-se em 2º lugar (vitória coletiva com José Marquez e Alfredo Trindade).

O seu nome foi, de longe, o mais badalado no meio velocipédico português em 1939. Foram dele quase todas as vitórias sportinguistas da época com realce para o 17º Porto-Lisboa, no qual venceu brilhantemente batendo por larga margem o recorde da prova (11h03m17s). Este triunfo foi arrancado ao sprint na pista do Lumiar, batendo os cufistas Joaquim Fernandes e Noé de Almeida e o benfiquista Aguiar Martins. Para além desta competição, Ildefonso foi o melhor na 11ª Volta dos Campeões, na Prova de Propaganda da União Velocipédica Portuguesa, no 1º Lisboa-Peniche-Lisboa e no 1º Critério dos Ases (de grande emoção, na Figueira da Foz, e onde derrotou ao sprint o seu colega de equipa João Lourenço). Na 8ª Volta a Portugal os sportinguistas não estiveram bem, mas embora não tenha passado do 6º lugar na Geral, Ildefonso, com 10 vitórias, foi de longe o ciclista que arrecadou mais etapas.

Para além de ser um “sprinter” da mais fina estirpe, Ildefonso Rodrigues era também bom trepador, um ciclista completo. Por circunstâncias da vida nunca conseguiu ser campeão nacional ou triunfar numa Volta a Portugal, mas ficou na História como um dos maiores de entre o Ciclismo sportinguista.

Era também conhecido por não gostar de Futebol mas apreciar Peyroteo (pudera, qual o sportinguista que não apreciava!).